Finans
Bileşik Faiz Hesaplama
Bileşik faiz, dönem sonu birikmiş faiz üzerinden de faiz işletir; uzun vadede güçlü farklar yaratır. Bileşikleme sıklığı (yıllık/aylık/günlük) sonucu belirgin şekilde etkiler.
Son güncelleme:
12 = aylık
Bileşik Faiz Sonucu
Toplam Birikim
₺91.051,34
Kazanılan Faiz
₺81.051,34
Bileşik Faiz Formülündeki Değişkenler
A = P × (1 + r/n)^(n·t) formülünde P anaparayı, r yıllık faiz oranını (ondalık, örn. %20 için 0,20), n yılda kaç kez faizin anaparaya eklendiğini (bileşikleme sıklığı), t ise yıl cinsinden vadeyi ifade eder. Sonuç A, vade sonundaki toplam bakiyedir; getiri A − P'dir.
Bileşikleme Sıklığının (n) Etkisi
Aynı anapara, oran ve vade için faizin ne sıklıkla anaparaya eklendiği sonucu değiştirir — sıklık arttıkça getiri artar, ancak artış giderek küçülür ve teorik bir üst sınıra (sürekli bileşik faiz) yaklaşır:
| Bileşikleme Sıklığı (n) | 5 Yıl Sonunda Bakiye |
|---|---|
| Yıllık (n=1) | 24.883 ₺ |
| 3 Aylık (n=4) | 26.533 ₺ |
| Aylık (n=12) | 26.960 ₺ |
| Sürekli bileşik (n→∞, teorik üst sınır) | 27.183 ₺ |
Bileşik Faiz ile Basit Faiz Arasındaki Fark
Basit faizde getiri her dönem sabit ve anapara üzerinden hesaplanır; bileşik faizde ise önceki dönem faizi de anaparaya eklenerek büyür. Kısa vadede fark küçük olsa da, vade uzadıkça bileşik faizin üstel büyümesi basit faizi büyük farkla geride bırakır (detaylı karşılaştırma için faiz hesaplama aracımıza bakabilirsiniz).
72 Kuralı: Paranızın İkiye Katlanma Süresi
'72 Kuralı', bir yatırımın kabaca kaç yılda ikiye katlanacağını hızlıca tahmin etmenizi sağlar: Yaklaşık Yıl ≈ 72 / Faiz Oranı (%). Örneğin yıllık %20 faizde 72/20 = 3,6 yıl gibi bir tahmin çıkar; gerçek değer (yıllık bileşik için) ln(2)/ln(1,20) ≈ 3,80 yıldır — kural, hızlı ve yeterince yakın bir yaklaşım sunar.
Mevduat Hesabında Bileşik Faiz Nasıl İşler?
Vadeli mevduat hesapları vade sonunda genelde tek seferlik (basit) faiz öder. Ancak vade sonunda anapara ve faiz birlikte yeni bir vadeye yatırılırsa (yenileme/rollover), bu döngü fiilen bileşik faiz etkisi yaratır. Net getiriyi ve stopaj kesintisini görmek için vadeli mevduat hesaplayıcımızı kullanabilirsiniz.
Enflasyon ve Reel Getiri
Bu hesaplayıcı nominal (brüt) bileşik getiriyi gösterir. Paranızın gerçek satın alma gücündeki artışı görmek için nominal getiriyi enflasyondan arındırmanız gerekir; enflasyon-etkisi hesaplayıcımızla bugünkü tutarın gelecekteki reel karşılığını inceleyebilirsiniz.
Vergi (Stopaj) Kesintisi Dahil mi?
Hayır, bu araç brüt bileşik getiriyi hesaplar. Mevduat faizi gibi getiriler üzerinden stopaj kesintisi uygulanabilir; net (vergi sonrası) tutar brüt tutardan daha düşük olur.
Nasıl Kullanılır?
- 1Anaparayı (P) girin.
- 2Yıllık faiz oranını (r) girin.
- 3Bileşikleme sıklığını (n) seçin — yıllık, 3 aylık, aylık vb.
- 4Vadeyi yıl (t) cinsinden girin.
Formül
A = P × (1 + r/n)^(n·t)
Örnek
- 10.000 ₺ anapara, yıllık %20 faiz, aylık bileşik (n=12), 3 yıl→Bakiye ≈18.131 ₺ (getiri ≈8.131 ₺)
- 100.000 ₺ anapara, yıllık %30 faiz, 3 ayda bir bileşik (n=4), 2 yıl→Bakiye ≈178.293 ₺ (getiri ≈78.293 ₺)
Sık Sorulan Sorular
- Bileşik faiz formülündeki n ne anlama gelir?
- n, faizin yılda kaç kez anaparaya eklendiğini gösterir: yıllık için 1, üç aylık için 4, aylık için 12, günlük için 365 kullanılır.
- Bileşikleme sıklığı arttıkça getiri sürekli artar mı?
- Evet ama artış giderek küçülür; sonsuz sıklıkta (sürekli bileşik faiz) teorik bir üst sınıra yaklaşılır, bu sınırın ötesine geçilmez.
- Bileşik faiz ile basit faiz arasındaki fark nedir?
- Basit faiz sabit anapara üzerinden doğrusal büyür; bileşik faizde önceki faiz de anaparaya eklenerek büyüme üstel hale gelir.
- '72 Kuralı' nedir?
- Bir yatırımın kaç yılda ikiye katlanacağını hızlıca tahmin etmek için kullanılan bir kısayoldur: Yıl ≈ 72 / Faiz Oranı (%).
- Vadeli mevduatta bileşik faiz nasıl işler?
- Mevduat genelde vade sonunda tek seferlik faiz öder; ancak anapara+faiz yeni bir vadeye yatırılırsa (yenileme) bu fiilen bileşik etki yaratır.
- Yüksek enflasyonda bileşik faiz getirisi yeterli mi?
- Yalnızca nominal faiz oranı enflasyonun üzerindeyse (pozitif reel faiz) gerçek satın alma gücünüz artar; aksi halde nominal büyüme reel kayıpla birlikte olabilir.
- Bileşik faizde vergi (stopaj) kesintisi var mı?
- Bu hesaplayıcı brüt getiriyi gösterir; mevduat gibi ürünlerde stopaj kesintisi uygulanabilir, net tutar için vadeli mevduat hesaplayıcımızı kullanabilirsiniz.
- Bileşik faiz hesaplarken hangi birimler tutarlı olmalı?
- Faiz oranı yıllık ise vade de yıl cinsinden, n de yıl içindeki dönem sayısı olarak tutarlı girilmelidir; aksi halde sonuç hatalı çıkar.
Bu araç ve içeriği yalnızca bilgilendirme amaçlıdır, profesyonel tıbbi, mali veya hukuki tavsiye yerine geçmez. Kişisel durumunuz için ilgili uzman veya resmi kuruma danışın.
Kaynaklar