Matematik
Kombinasyon ve Permütasyon (C(n,r), P(n,r))
Kombinasyonda sıra önemsiz, permütasyonda sıra önemlidir.
Son güncelleme:
r ≤ n olmalıdır.
Kombinasyon & Permütasyon
C(8, 3) — sıra önemsiz
56
P(8, 3) — sıra önemli
336
Kombinasyon ve Permütasyon Arasındaki Fark
Kombinasyonda (C(n,r)) elemanların seçilme sırası önemli değildir; permütasyonda (P(n,r)) ise sıralama sonucu değiştirdiğinden sıra önemlidir. Bu nedenle aynı n ve r değerleri için permütasyon sonucu her zaman kombinasyon sonucundan büyük veya ona eşittir.
Kombinasyon ve Permütasyon Nasıl Hesaplanır?
Kombinasyon, n!/(r!(n−r)!) formülüyle; permütasyon ise n!/(n−r)! formülüyle hesaplanır. Her iki formülde de faktöriyel işlemi temel yapı taşıdır.
Nerelerde Kullanılır?
Loto/çekiliş olasılıkları, takım/grup oluşturma sayısı, şifre/kod kombinasyonları ve olasılık hesaplamalarında kombinasyon ve permütasyon yaygın olarak kullanılır.
Nasıl Kullanılır?
- 1n ve r değerlerini girin (r ≤ n).
Formül
C(n,r) = n!/(r!(n−r)!) · P(n,r) = n!/(n−r)!
Örnek
- C(5,2)→5!/(2!×3!) = 120/12 = 10
- P(5,2)→5!/3! = 120/6 = 20
Sık Sorulan Sorular
- Kombinasyon ile permütasyon arasındaki fark nedir?
- Kombinasyonda seçim sırası önemli değildir, permütasyonda sıra önemlidir.
- C(n,r) nasıl hesaplanır?
- n!/(r!(n−r)!) formülü kullanılır.
- P(n,r) nasıl hesaplanır?
- n!/(n−r)! formülü kullanılır.
- r, n'den büyük olabilir mi?
- Hayır, r değeri n'den büyük olamaz; çünkü mevcut eleman sayısından daha fazlası seçilemez.