Matematik
EBOB ve EKOK Hesaplama
EBOB Öklid algoritmasıyla, EKOK ise (a·b)/EBOB(a,b) ile bulunur.
Son güncelleme:
En az 2 pozitif tam sayı girin (virgül veya boşluk ile).
EBOB & EKOK
EBOB (En Büyük Ortak Bölen)
6
EKOK (En Küçük Ortak Kat)
72
12 = 2 × 2 × 3
18 = 2 × 3 × 3
24 = 2 × 2 × 2 × 3
EBOB ve EKOK Nasıl Hesaplanır?
En Büyük Ortak Bölen (EBOB), verilen sayıların hepsini tam olarak bölen en büyük sayıdır ve genellikle Öklid algoritmasıyla bulunur. En Küçük Ortak Kat (EKOK) ise verilen sayıların hepsinin tam katı olan en küçük sayıdır; iki sayı için EKOK=(a×b)/EBOB(a,b) formülüyle hesaplanır.
Öklid Algoritması Nasıl Çalışır?
İki sayının EBOB'u bulunurken büyük sayı küçük sayıya bölünür, kalan ile küçük sayı arasında işlem tekrarlanır; kalan sıfır olduğunda son bölen, aranan EBOB değeridir.
EBOB ve EKOK Nerelerde Kullanılır?
Kesirleri sadeleştirme, ortak payda bulma, zamanlama/döngü problemleri (örneğin iki olayın kaç günde bir aynı anda tekrar edeceği) gibi durumlarda sıkça kullanılır.
Nasıl Kullanılır?
- 1Sayıları virgül veya boşluk ile ayırarak girin.
Formül
EBOB(a,b) · EKOK = a × b
Örnek
- 12 ve 18→EBOB=6 · EKOK=(12×18)/6=36
- 8, 12 ve 20→EBOB=4 · EKOK=120
Sık Sorulan Sorular
- EBOB nasıl hesaplanır?
- Genellikle Öklid algoritmasıyla, sayılar birbirine bölünüp kalanlar üzerinden işlem tekrarlanarak bulunur.
- EKOK nasıl hesaplanır?
- İki sayı için (a×b)/EBOB(a,b) formülüyle hesaplanır; birden fazla sayıda işlem ikişerli gruplar halinde tekrarlanır.
- EBOB ve EKOK arasındaki ilişki nedir?
- İki sayının EBOB'u ile EKOK'unun çarpımı, o iki sayının çarpımına eşittir.
- Aralarında asal iki sayının EBOB'u kaçtır?
- Aralarında asal sayıların ortak böleni sadece 1 olduğundan EBOB'ları 1'dir.