Matematik
Standart Sapma ve Varyans Hesaplama
Veri setinin yayılımını ölçen temel istatistik göstergesi.
Son güncelleme:
En az 2 sayı girin (virgül veya boşluk ile)
İstatistik
Ortalama
6,71
Varyans
8,49
Standart Sapma
2,9137
Toplam 7 değer üzerinden hesaplandı.
Standart Sapma ve Varyans Nasıl Hesaplanır?
Önce veri setinin ortalaması (μ) bulunur. Her değerin ortalamadan farkının karesi alınıp toplanır ve veri sayısına bölünerek varyans elde edilir. Varyansın kareköküyle de standart sapma bulunur.
Standart Sapma Ne Anlama Gelir?
Standart sapma, veri setindeki değerlerin ortalamadan ne kadar yayıldığını gösterir. Düşük standart sapma değerlerin ortalamaya yakın olduğunu, yüksek standart sapma ise değerlerin daha dağınık olduğunu ifade eder.
Nerelerde Kullanılır?
Sınav sonuçlarının tutarlılığını değerlendirme, finansal yatırımların risk/oynaklık analizi ve kalite kontrol süreçlerinde veri tutarlılığını ölçme gibi alanlarda yaygın olarak kullanılır.
Nasıl Kullanılır?
- 1Sayıları virgül veya boşluk ile girin.
Formül
σ = √(Σ(x−μ)²/n)
Örnek
- 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9→Ortalama=5, Varyans=32/8=4, Standart Sapma=√4=2
- 10, 12, 14→Ortalama=12, Varyans=8/3≈2,67, Standart Sapma≈1,63
Sık Sorulan Sorular
- Standart sapma nasıl hesaplanır?
- Varyansın (ortalamadan farkların karelerinin ortalaması) kareköküyle hesaplanır.
- Varyans ile standart sapma arasındaki fark nedir?
- Varyans, farkların karelerinin ortalamasıdır; standart sapma ise varyansın karekökü alınarak orijinal birime döndürülmüş halidir.
- Standart sapma neden önemlidir?
- Veri setindeki değerlerin ortalama etrafında ne kadar yayıldığını gösterdiği için verinin tutarlılığını değerlendirmede kullanılır.
- Standart sapma sıfır olabilir mi?
- Evet, tüm veri değerleri birbirine eşitse (yayılım yoksa) standart sapma sıfır olur.